在二项式定理中，当n分别取0，1，2，3，…时，其二项式系数可以排成一个由自然数构成的三角形，这个三角形的数表，称为杨辉三角．

    此表在我国宋朝数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里记载着．

    杨辉三角中隐含的性质

    

    2．除左右边上的数以外，每一个数都等于其肩上两数之和，与组合

    3．第n横行上各数的和为

    

    4．从一腰上某个1开始，平行于另一腰的一条线上连续几个数的和，等于最后一个数斜下方的那个数．

    

    5．每一横行中，奇数位上的数的和与偶数位上的数的和相等

    

    6．每一横行中，数从1开始逐渐增大，后又逐渐减小到1，当第2数为偶数时，正中间有一数最大，当第2数为奇数时，中间两数最大．