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空间是与时间相对的一种物质客观存在形式，但两者密不可分，按照宇宙大爆炸理论，宇宙从奇点爆炸之后，宇宙的状态由初始的“一”分裂开来，从而有了不同的存在形式、运动状态等差异，物与物的位置差异度量称之为“空间”，位置的变化则由“时间”度量。空间由长度、宽度、高度、大小表现出来。通常指四方（方向）上下。

空间有宇宙空间、网络空间、思想空间、数字空间、物理空间等等，都属空间的范畴。地理学与天文学中指地球表面的一部分，有绝对空间与相对空间之分。空间由不同的线组成，线组成不同形状，线内便是空间。

物理空间

宇宙空间

数学空间

空间向量即三维向量。在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。

如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键。

立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。

数学中常见的空间类型：

欧氏空间 = 欧几里得空间, n维空间 , 黎曼空间 , 仿射空间, 拓扑空间, 一致空间, 豪斯道夫空间, 巴拿赫空间, 向量空间　（或称线性空间）, 赋范向量空间　（或称线性赋范空间） , 内积空间, 度量空间, 完备度量空间, 欧几里得空间, 希尔伯特空间, 射影空间, 函数空间, 样本空间, 概率空间,

网络空间

该术语可用于解释信息的电子存贮和信息流、该信息系统的服务商和用户、及其与之相连为一个领域和系统使之成为如同政治学、经济学那样明确的特征的技术。理想的是，随着技术的进步，用户应该能够通过硬件软件进入并运作这一网络空间。网络空间发展最快、是世界上势力与所有权范围最新的领地。无论在哪一个国家，都是当前最大的项目之一，网络空间这一术语也成为最流行的词汇之技术的一面。但在这个术语里，人们看到网络似乎比看到技术更多些，从William Gibson 1984年用Cyber-punk来说明交感幻觉（Gibson，1984），直到如今人们用Cyberspace用于说明建设创造思想的全球模型，加强人们精神上的联合，这种观点实际上预示着网络空间与思想空间的部份重合。

$(d^0.5y)/dx^0.5 = sin(x-1)sin(y-1)$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 -cosh(y)-sinh(y)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-int y(x) (dx)^(0.8)-y-exp(x)=0$ == ? $int y(x) (dx)^0.5 -y-exp(x)$ =0 == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)x=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)y=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=cos(x)/xy$ == ? $y(dy^0.5)/dx^0.5-sqrt(x)-1=0$ == ? $(d^1.2y)/(dx^1.2)-2(d^0.6y)/dx^0.6+y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=cos(y)exp(x)x$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2(d^0.8y)/dx^0.8+y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)sqrt(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-3 (d^0.8y)/dx^0.8+2y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5$ +log(y-1)-exp(x)-x=0 == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)sin(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 = ysin(x)/x$ == ? $y^((0.5))(x) -4 exp(x)y-exp(x)=0$ == ? $(dy^0.5)/dx^0.5 = 1/(x-y)$ == ? $dy/dx-(d^0.5y)/dx^0.5$ - y - exp(x)=0 == ? $(dy)/dx -exp(y-1)-x-x^2=0$ == ? $(d^1.2y)/(dx^1.2)-3dy^0.6/dx^0.6+2y-exp(x)=0$ == ? $dy/dx-(d^0.5y)/dx^0.5-y-1$ =0 == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-cos(y)sin(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(4x)=0$ == ? $dy/dx-exp(y-1)-exp(x)=0$ == ? $(dy)/dx - 2(d^0.5y)/dx^0.5-y-exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 -e^(4x)-y$ =0 == ? $y^((0.5))(x) - exp(x)y-exp(x)=0$ == ? $y^((0.5))(x) - exp(x)y-4exp(x)=0$ == ? $(dy)/dx -3(d^0.5y)/dx^0.5 +2y-exp(x)=0$ == ? $y(d^0.5y)/dx^0.5-sqrt(x)-1=0$ == ? $y^((1))(x)-exp(y-1)-x=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-2y-exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(4x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 - log(y-1) - exp(x) + x=0$ == ? $(dy)/dx +asin(y-1) - cos(x)-x=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-3(d^0.8y)/dx^0.8+2y-exp(x)=0$ == ? $(dy)/(dx) -sqrt(y-1)-x-1 =0$ == ? $(dy)/(dx) -exp(y-1)-exp(x) = 0$ == ? $(dy)/dx$ +asinh(y-1)-cosh(x)-x =0 == ? $((d^(1/2)y)/dx^(1/2))^2 -3y (dy^0.5)/dx^0.5 + 2y^2 = 0$ == ? $(dy^0.5)/dx^0.5 = cos(x)cos(y-1)$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 +log(y-1)-exp(x)-x=0$ == ? $(dy^0.5)/dx^0.5 = sin(x-1)exp(y-1)$ == ? $y(d^2y)/dx^2-(dy/dx)^2+1=0$ == ? $y^((1))(x)-exp(y-1)-log(x)=0$ == ? $(d^2y)/dx^2 exp(x)- exp(y-1)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2 (d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2 (d^0.8y)/dx^0.8+y-exp(x)=0$ == ? $(dy)/dx -3 (d^0.5y)/dx^0.5+2y-exp(x)=0$ == ? $y^((0.5))(x) - xy-x=0$ == ? $y(dy^3)/dx^3-x^3-3x^2-3x-1=0$ == ? $y^((1.8))(x)-2y^((0.9))(x) +y-1=0$ == ? $y^((0.5))(x)=1/(xy-1)$ == ? $y^((2))(x)y^2-x^2-2x-1=0$ == ? $((d^0.5y)/dx^0.5)^2 -5(d^0.5y)/dx^0.5 +6=0$ == ? $y^((0.5))(x) -2 exp(x)y-4exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(x)=0$ == ? $y^(0.5)(x)=2yexp(x)$ == ? $y^((0.5))(x)-exp(x)y^2=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2(d^0.8y)/dx^0.8+y-exp(x)=0$ == ? $y^((1))(x)-y^2-xy=0$ == ? $y^((1))(x)-y^((0.5))(x) -y-1=0$ == ? $y^((2))(x) -y^2-x^2=0$ == ? $y^((2))(x) -y^2-x^2-2xy=0$ == ? $y^((0.5))(x) -int y(x) (dx)^0.5-y-exp(x)=0$ == ? $d^0.5/dx^0.5 y -2cos(y)exp(x)=0$ == ? $d^0.5/dx^0.5 y -4sin(y)exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=sin(x^2)y$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-sin(x)sin(y)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-sinh(x)sinh(y)=0$ == ? $y^((1))(x)=exp(x-y)-x$ == ? $x(d^0.5y)/dx^0.5-y-2x=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=sinh(x-1)sinh(y-1)$ == ? $y^((0.5))(x)-exp(-x)y^2=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=y/xsin(x)$ == ? $(dy)/dx-sin(x-y)-1=0$ == ? $(d^2.5y)/dx^2.5=y(d^0.5y)/dx^0.5$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=y(dy)/dx$ == ? $(d^(2-i)y)/dx^(2-i)- y+x=0$ == ? $(d^2y)/dx^2=y^3x^2$ == ? $y(d^2y)/dx^2-x^2-3x-1=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-2x^2-3x-1=0$ == ? $(y-x-1)(d^2y)/dx^2-3x-1=0$ == ? $y^2(d^2y)/dx^2-x^2-4x-4=0$ == ? $(y-x-1)(d^2y)/dx^2-x^2-4x-4=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-2x^2-2x-1=0$ == ? $y(d^3y)/dx^3-6x^3-3x^2-3x-1=0$ == ? $y^((0))(x)y^((1))(x)y^((2))(x)=x^2$ == ? $y^((3))(x)y^((2))(x)=y^((1/2))(x)$ == ? $y^((3))(x)=exp(x)y^((1))(x)y^((1/2))(x)$ == ? $y^((1/2))(x)y^((3))(x)=exp(x)$ == ? $y^((1/2))(x)y^((2))(x)=exp(x)$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-2xy-1=0$ == ? $y^2(d^0.5y)/dx^0.5-x^2-4x-4=0$ == ? $exp(y-1)(d^0.5y)/dx^0.5-x=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-(x-2)(2x-4)=0$ == ? $y(d^3y)/dx^3-6x^3-4x^2-4x-1=0$ == ? $exp(y-1)(d^2y)/dx^2-exp(x)=0$ == ? $y^2(d^2y)/dx^2-x^2-1=0$ == ? $1/y^2(d^2y)/dx^2-x^2-1=0$ == ? $(y-x-1)(d^3y)/dx^3-(x-2)(2x-4)(3x-1)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-2x^2y^2-8x^2=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-2xy^2-8x=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-y^2-2y-2=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-log(y-1)exp(x)=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-(dy/dx)^2-1=0$ == ? $(d^2y)/dx^2-asin(y-1)-sin(x)-x=0$ == ? $dy/dx(x--y)-x--y-1 = 0$ == ?

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